Trigonometría

 Historia de la Trigonometría 

 El  origen de la trigonometría comienza con Babilonia, los babilonios y los egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo en los tiempos de la Grecia clásica, en el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea construyó una tabla de cuerdas para resolver triángulos. Comenzó con un ángulo de 71° y yendo hasta los 180° con incrementos de 71°, la tabla daba longitud de la cuerda delimitada por lo lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. No se sabe al valor que Hiparco utilizó para r.

Al mismo tiempo, los astrónomos de la india, habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez se cuerdas como los griegos. Esta función seno, era la longitud del lado opuesto a un triángulo rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos hindúes utilizaron diversos valores para ésta en sus tablas. 

 También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de la trigonometría, tanto para triángulos planos como esféricos. Las matemáticas sugirieron el uso del valor r=1 en vez de r=60, y este dio lugar a los valores modernos de las funciones trigonométricas. 

El occidente latino se familiarizo con la trigonometría árabe a través de traducciones de libros de astronomía arábigos, que comenzaron a aparecer en el siglo XII. El primer trabajo importante en esta materia en Europa fue escrito por el matemático y astrónomo alemán Johann Müller Königsberg, llamado Regiomontano.

A principios del siglo XVII, el matemático escocés John Napier descubrió los logaríamos y, gracias a esto los cálculos trigonométricos recibieron un gran empuje.

A mediados del siglo XVII, los científicos Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz desarrollaron el cálculo diferencial integral. Uno de los fundamentos del trabajo de Newton fue la representación de muchas funciones matemáticas utilizando series infinitas de potencias de la variable x. Newton encontró la serie para sen x y series similares para cos x y tg x. Con la invención del calculo, las funciones trigonométricas fueron incorporadas al Análisis, donde todavía hoy desempeñan un importante papel tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas.

Por último en el siglo XVIII, el matemático suizo Leonhard Euler demostró que  las propiedades de la trigonometría eran producto de la aritmética de los números complejos y ademas, definió las funciones trigonométricas utilizando expresiones con exponenciales de números complejos.    
 

 

Hiparco de Nicea

 

Hiparco de Nicea fue uno de los más grandes científicos de la antigüedad, matemático y astrónomo griego, midió con precisión la distancia entre la tierra y la luna, fundo la disciplina matemática de la trigonometría y su trabajo de combinatoria fue inigualable hasta 1870, además descubrió la precisión de los equinoccios, observo la aparición de una nueva estrella Nova Scorpir, y a él le debemos la partición del día en 24 horas iguales, y también creo el primer catálogo estelar que conocemos.

Ptolomeo 

Tolomeo fue astrónomo, matemático y geógrafo greco-egipcio, nació en Tolomaida Hermina, en el alto Egipto alrededor del año 100, heredo de la concepción del universo dada por Platón y Aristóteles, vivió y trabajo como astrónomo en Alejandría, Egipto  (se cree que en la famosa biblioteca de Alejandría) no obstante, su método de trabajo era muy diferente al de ellos dado que Tolomeo era un empirista. Aplico sus estudios de trigonometría a la construcción de astrolabios y relojes de sol y aplico también sus conocimientos de astronomía para crear los horóscopos, estas teorías están recogidas en su obra Tetrabiblon.         

Johannes Müller Jon Königsberg

Müller nació en Coblenza en 1801; en 1819 entro a la universidad de Bonn, convirtiéndose en privatdozent (profesor privado) en 1824, profesor extraordinario de fisiología en 1826 y profesor ordinario de fisiología en 1830, en 1833 obtuvo la catedra de anatomía y fisiología de la universidad Humboldt de Berlín. Entre 1830 y 1840 realizó contribuciones importantes en el campo de la fisiología, murió en Berlín el 28 de abril de 1858.  
 

  

 

 John Napier

John Napier fue un matemático y teólogo escocés, activo defensor de la reforma protestante de su país. Su nombre trascendió las fronteras de su patria y del tiempo debido a su genial aporte a la ciencia, él invento el método del logaritmo.  
 

        

 

 

 Leonhard Euler

(Basilea, Suiza 1707-Sau Petersburgo 1783)

Matemático Suizo, desde temprana edad demostró facultades para las matemáticas y pronto gano ola estima: "del Patriarca de los Bernoulli", Johann, uno de los más eminentes matemáticos de su tiempo y profesor de Euler en la universidad de Basilea.

Leonhard Euler realizó aportaciones muy diversas en campos como la aritmética, la física, la astronomía o la geografía el conocido "problema de los puentes de Königsberg" a la solución que aporto se le considera como el primer teorema de la teoría de grafos.